統計ストーリー教材「分析助手」UIプロトタイプ・レビュー用
引き継ぎ・監査・そして手戻り ／ 3幕構成・幕末まとめ答え合わせ ／ 性格分岐なし・固定1パターン版
先生は学会で5日間不在。初日の朝、共同研究者からメールが3通届きました。さらに、前の助手が過労で倒れたという知らせが入ります。彼が抱えていた未完成の解析一式が、あなたの机に置かれました。
前任者の報告書ドラフトに、10個の記述があります。このうち5つは誤りです。誤りだと思うものにチェックを入れてください(正しい記述にチェックを入れてしまうのも減点です)。
| ✗? | 記述 |
|---|---|
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「オゾンの平均は31.9ppbだった(欠損は0として計算)」
誤りです。欠損(NA)を0で置き換えると「非常にきれいな空気」を意味してしまい、平均を実態より低く見せます。正しい平均は42.1ppb(欠損37日を除いて計算)。EP1参照。
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「オゾン濃度の分布は右に裾を引いており、中央値(31.5ppb)は平均(42.1ppb)より小さい」
正しい記述です。EP1で確認した内容そのままです。
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「回帰式から、時速60mphの制動距離は218ftと推定できるので安全資料に記載した」
誤りです。データはspeed 4〜25mphの範囲でしか取られておらず、60mphは範囲外への外挿です。範囲外の値を保証なく報告書に書いてはいけません。EP2参照。
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「cars回帰式の切片-17.58は、speed=0がデータ範囲外であるため物理的な意味を持たない」
正しい記述です。EP2で確認した内容そのままです。
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「p=0.061だったが、外れ値を2匹除いたらp<0.05になったので、そちらの結果を採用した」
誤りです。結果を見てから、有意になるようにデータを選び直す行為(p-hacking)です。除外の判断はp値を見る前に、除外する具体的な根拠(測定ミス等)に基づいて行うべきです。EP3・EP6参照。
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「ToothGrowthのt検定でOJがVCより平均3.7大きかったが、95%信頼区間は[-0.17, 7.57]で0をまたぐ」
正しい記述です。EP3で確認した内容そのままです。
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「重回帰でExaminationが有意でなかった(p=0.32)ので、徴兵試験の成績は出生率と無関係であり、教育だけが本質だと証明された」
誤りです。ExaminationはEducationと相関0.70があり、多重共線性の影響を受けやすい変数です。有意でないことは「無関係」の証明にはならず、また観察データから「証明された」とは書けません。EP4参照。
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「重回帰においてEducationの係数は-0.980で、他の変数を一定とした場合の関連を示す」
正しい記述です。EP4で確認した内容そのままです。
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「ロジスティック回帰モデルの的中率は90.6%だったので、そのまま実運用に移行してよい」
誤りです。90.6%は学習に使った32台自身での成績(自己採点)であり、楽観的に出やすい性質があります。実運用前に新しいデータでの確認が必要です。EP5参照。
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「mtcarsのロジスティック回帰でwtの係数は-4.02で、車重が重いほどMTの確率が下がる」
正しい記述です。EP5で確認した内容そのままです(係数の符号=向きとして正しく読めています)。
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実際にdose別に分けてt検定をやり直すと、次の結果になりました。
| dose | 差(OJ−VC) | p値 |
|---|---|---|
| 0.5mg | +5.25 | 0.006 |
| 1.0mg | +5.93 | 0.001 |
| 2.0mg | −0.08 | 0.964 |
| wt=2.8(2800lbs)でのMT確率 |
|---|
| 0.68 |
cars回帰式のデータ範囲は4〜25mphでした。
先生が学会から帰還しました。前任者の解析一式は、あなたの手で無事に監査・修正され、共同研究者への回答も間に合いました。
「よくやった。この5日間、誰も手順を教えなかったが、君は6話分で学んだ道具を全部、自分で選んで使い切った。」
| 問いの形 | 道具 | 注意点 |
|---|---|---|
| 分布を知りたい | 要約統計・ヒストグラム・箱ひげ図(EP1) | 欠損は0ではない、外れ値は根拠なく消さない |
| 量と量の関係を式にしたい | 相関・単回帰(EP2) | 範囲外への外挿はしない |
| 群どうしの差を判定したい | t検定(EP3) | p値は「差がある確率」ではない |
| 他の要因の混ざりを除きたい | 重回帰(EP4) | 係数は単位つきで読む、入れ過ぎに注意 |
| どちらの群かを予測したい | ロジスティック回帰(EP5) | 出力は確率、自己採点は楽観的 |
| 結論ありきの要望が来た | 報告書の型(EP6) | 断るだけでなく代替案を出す |
| 手順を誰も示してくれない | ここまでの全部(EP7) | 結論は資料が増えれば変わってよい。変わったことを記録する |
この先: 分散分析・ノンパラメトリック検定・因果推論・ベイズ統計、といった道具がまだ先にあります。